sábado, 8 de outubro de 2011

Exemplo de uma situação de proporcionalidade direta

Problema


Eu tenho a seguinte receita:

Bebida Saudável



(Bola.gif (1956 bytes))Ingredientes para 4 pessoas:

1/2 kg de morangos;


1/5 l de natas;


1 colher de sopa de açúcar.

Lave bem os morangos e centrifugue-os. Junte as natas e o açúcar e bata tudo muito bem. Acrescente 8 cubos de gelo e sirva.

Que quantidade devo comprar de cada ingrediente se quiser preparar esta bebida para 10 amigos?

Fico à espera das vossas respostas... usem o que temos estudado nas aulas: a proporcionalidade direta!

:)

Algumas citações de René Descartes...


"Não há nada no mundo que esteja melhor repartido do que a razão: toda a gente está convencida de que a tem de sobra."

"Divide as dificuldades que tenhas de examinar em tantas partes quantas for possível, para uma melhor solução."

"Não existem métodos fáceis para resolver problemas difíceis."

"Não basta termos um bom espírito, o mais importante é aplicá-lo bem."

"As maiores almas são tanto capazes dos maiores vícios como das maiores virtudes."

"Penso, logo existo."    

Personalidade Matemática: René Descartes

René Descartes nasceu em La Haye (que mais tarde viria a chamar-se Descartes em sua honra), França, a 31 de Março de 1596.

Descartes entrou num colégio jesuíta em La Flêche, com apenas oito anos, e até 1612 estudou lógica e filosofia . 

Na escola, a única disciplina que satisfazia a sua necessidade de rigor e fundamento era a matemática, e esta providenciaria os fundamentos para o pensamento e trabalho da sua vida. 

Em 1612, Descartes partiu para Paris e ingressou na Universidade de Poitiers, em Direito. Graduou-se em 1616, e alistou-se numa escola militar em Breda. 

Em 1618 estudou Matemática e Mecânica sob a alçada de Isaac Beeckman, e após dois anos viajou pela Europa e juntou-se brevemente ao exército do príncipe Maurício de Orange.

De 1620 a 1628 viajou incessantemente pela Europa fora. Mais tarde e já cansado de viajar, instalou-se na Holanda por mais de vinte anos.

Na Holanda, Descartes escreveu o seu primeiro tratado sobre Física,“Le Monde, ou Traité de la Lumière”. Quando estava a acabar a sua obra soube da prisão de Galileu, e por preocupação não a publicou. No entanto, por pressão dos amigos, publicou em Leiden, em 1637, um tratado científico com o título“Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences”. 

Descartes acreditava que todo o universo material poderia ser explicado em termos físico-matemáticos. Neste livro, opondo-se veementemente à tradição escolástica de influência aristotélica, inspirou-se no rigor demonstrativo da matemática para encontrar um fundamento absoluto e irrefutável para as ciências.

Foi René Descartes quem desenvolveu um sistema de eixos onde se podem localizar pontos do plano, através de dois números (as coordenadas) e também foi ele o autor da célebre frase “cogito ergo sum” (penso, logo existo).

Em 1649 partiu para Estocolmo, a convite da Rainha Cristina da Suécia, e aí permaneceu durante 11 meses. Morreu a 11 de Fevereiro de 1650, em Estocolmo, Suécia, com pneumonia, porque a Rainha exigia-lhe que acordasse às cinco da manhã, contrariando o seu hábito vitalício, que era levantar-se às 11h. Madrugar num clima rigoroso foi-lhe fatal.

Jogo da Batalha Naval

Aqui estão as regras do jogo da Batalha Naval que fizemos na 1ª aula deste ano de Matemática Aplicada:

Regras:
a.    Ambos os jogadores colocam os seus navios em qualquer posição, no campo de defesa, no entanto todos os navios têm de estar rodeados de água;
b.    O primeiro jogador indica as coordenadas de um tiro e o adversário confirma se acertou dizendo “tiro” e o nome do navio em que acertou ou dizendo “água” se o jogador falhar;
c.    Quando um jogador afunda um navio o adversário tem de dizer “afundou” e o nome do navio que foi afundado;
d.   Ganha o jogador que primeiro afundar todos os navios do adversário. 

Os navios são os seguintes:
E os campos de defesa e de ataque são do tipo:



Bom jogo!

Novo Ano Letivo - 2011/2012

Caros alunos,
estamos a iniciar um novo ano letivo! No ano passado falamos de geometria, de equações, de isometrias e de estatística... este ano falaremos de funções e gráficos, do triângulo retângulo (e, claro, do Teorema de Pitágoras), da geometria do círculo e das inequações.

Vai ser um ano trabalhoso, mas espero que acima de tudo seja produtivo!

Sejam bem vindos ao 2º ano!

Força e empenho é o que vos desejo,

Susana

sexta-feira, 29 de julho de 2011

Um dia sem números... por Filipe Rebelo (IOSI 3)

Certo dia acordei e os números tinham desaparecido!

Que coisa tinha acontecido: as letras tinham ocupado o lugar dos números e passeavam-se por todos os cantos! Parecia que estava no centro de uma sopa de letras…

Os relógios não mostravam as horas, os calendários estavam em branco as réguas não marcavam os centímetros….

Senti-me desorientado e a ferver. Peguei no termómetro para medir a febre mas o resultado foi excesso de imaginação.

Os meus braços e pernas começaram a tremer. Quis fazer contas à vida, mas apenas um bando de letras me aparecia a frente…

De repente, um balde de agua fria inundou-me o espírito: no fundo de um livro aberto estava uma coisa estranha uma pequena equação.

Afinal letras e números tinham-se juntado para me acordar deste terrível pesadelo.

Abri os olhos, dei um salto e fui fazer a recuperação de Matemática.

terça-feira, 26 de julho de 2011

Poesia Matemática - Maria Lopes (PTC)

Aqui vai o trabalho de pesquisa da formanda Maria Lopes sobre poesia matemática. Vejam o que ela encontrou aqui pela net:

Geometria...
Formas simples e perfeitas

Que em Geometria se aproveita

Só na ideia são vividas.

Não são coisas reais

Mas figuras ideais

Com que as coisas são parecidas.


Geometria é uma ciência

Quer amor e paciência

Passa de avós para netos.

Suas principais funções:

Estudar forma e dimensões

De todos os objectos.


E para haver harmonia

É preciso a Geometria,

Usá-la a todo o momento.

E para ser estudada

É preciso utilizar

Olhos, mãos e pensamentos.

Ilusões de Óptica - Catarina Silva (PTC)

Eis algumas contribuições da formanda Catarina, sobre ilusões de óptica:


Flores ou rosto?


Casal ou velho?



Índio ou esquimó?

Anedota matemática - Ana Santos (PTC)

Aqui vai uma contribuição da formanda Ana Santos da turma de PTC:

Um agricultor tinha sido muitas vezes "levado" nas contas, pelo seu mecânico de automóveis.
Chegada a ocasião em que o mecânico lhe foi comprar uma vaca, o agricultor passou-lhe a seguinte factura:

           
Esqueleto : 40 contos
       Meia tonelada de carne : 150 contos
       Estômago sobresselente : 30 contos
       Quatro patas a 20 contos cada : 80 contos
       Um par de cornos a 12 contos cada : 24 contos
       Espanador automático de moscas : 15 contos
                                      Total : 189 contos


quarta-feira, 13 de julho de 2011

A nossa primeira actividade... o Tangram

Espero que estejam lembrados do Tangram. A nossa primeira aventura foi explorar o Tangram, saber um pouco da sua história e, claro, brincar com ele, fazendo várias figuras...

Já agora, lembram-se da lenda do Tangram que vos contei nessa primeira sessão?


Lenda do TANGRAM

Conta a história que um monge taoista, chamado Ti-Jin, chamou o seu discípulo Lao-Tan e deu-lhe um quadrado de porcelana, um rolo de papel de arroz, pincel e tintas, dizendo:

   - Vai, viaja por todo o mundo. Regista tudo o que vires de belo e depois volta.

Tremendo de emoção por tão importante tarefa que o mestre lhe confiara, ao sair da sala, Lao-Tan deixou cair a placa quadrada de porcelana. Magicamente a placa partiu-se em 7 pedaços com formas geométricas simples.

Preocupado com o que acabara de acontecer Lao-Tan imediatamente se ajoelhou tentando reproduzir o quadrado. Ao juntar os pedaços, o discípulo identificou uma figura conhecida. Trocou a posição das peças e surgiu uma nova figura. Outras figuras se foram formando a cada variação da posição dos pedaços. Formou uma imensidão de figuras belas e conhecidas a partir das sete peças.

Concluiu que a sua viagem já não era necessária, pois com os sete pedaços da placa quadrada de porcelana poderia representar tudo o que de belo existe no mundo.

O nosso Blog...

Sejam bem-vindos ao nosso blog!

Este é um espaço criado para todos os alunos de CEF da JOVIFORM e para todos os amantes da Matemática e do saber!

Ao longo do tempo pretendo mostrar ao mundo o que eu e os meus alunos fazemos nas aulas de Matemática Aplicada... desde actividades lectivas até a alguns momentos de maior descontracção, mas sempre em busca de conhecimento, pois é isso que nos trás por cá!